Как видим из последнего действия, число -0,5 легко можно представить обыкновенной дробью, следовательно оно рациональное.
Ответ: да, является рациональным числом.
Задача на производительность.
Путь производительность Игоря-х,Паши-у,Володи-z.Тогда:
(x+y)*9=1
(y+z)*12=1
(x+z)*18=1
x+y=1/9; y+z=1/12; x+z=1/18.
2(x+y+z)=1/9+1/12+1/18=9/36=1/4
4*2=8 Ответ:за 8 часов
А)из 1 выразим х: х=1-2у
из 1 х подставим во второе: (1-2у)у=-1
у-2у<span>²</span>=-1
-2у<span>²</span>+y+1=0/*-1
2y<span>²</span>-y-1=0
D=(-1)<span>²</span>-4*2*(-1)=9
y1=(1+3)/4=1
y2=(1-3)/4=-1,5
если у=1, то х=-1
если у=-1,5 то х=4
ответ(-1;1),(4;-1,5)
Б)выразим y из 2: y=x-4
из 2 y подставим в 1: x<span>²</span>+x(x-4)=6
x<span>²</span>+x<span>²</span>-4x=6
2x<span>²</span>-4x-6=0/2
x<span>²</span>-2x-3=0
по виета:
х1=-1 х2=3
если х=-1 то у=-5
если х=3 то у=-1
ответ: (-1;-5),(3;-1)
2.
сложим и получим:
7х<span>²</span>=28
х<span>²</span>=4
х=2 или х=-2
если х =2 то у=-5
если х=-2 то у=5
ответ: (-2;5), (2;-5)
(x-3)²>(1+x)²-8x
x²-6x+9 > 1+2x + x² - 8x
9>1 Неравенство верно для всех х.
А) х^+х-42=0
Д=1^-4*1*(-42)=1+168=169(13)
х1=-1+13/2=12/2=6
х2=-1-13/2=-14/2=-7
б) -5х^+23х+10=0
5х^-23х-10=0
Д=529+200=729(27)
х1=23+27/2=50/2=25
х2=23-27/2=-4/2=-2
в)7х^+х+1=0
Д=1^-4*7*1=1-28=-27(решений нет)
г)16х^+8х+1=0
Д=8^-4*16*1=64-64=0
х=-8/32=-1/4=-0,25