АВСД - трапеция. Основание ВС=28 см; основание АД=28+9=37 см.
Из точки С опустим ⊥ на АД, получим т.Н
АВСН - квадрат. все углы прямые и диагональ АС делит ∠А пополам.
h=АВ=28 см
S=(ВС+АД)/2 * h=(28+37)*28/2=910 cм².
• тр. АBD = тр. ВСD по двум сторонам и углу между ними ( BD - общая, AD = DC - по условию , угол ADB = угол BDC - по условию )
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => АВ = ВС
Значит, тр. АВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.
АВ+5+AD =18
+
BC+5+DC = 26
_____________________
AB+BC+10+AC = 44 Тогда периметр равен:
AB+BC+AC = 34
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
Так как ВС = DE, то ∠ВАС = ∠DCE, а эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и CD секущей АЕ, ⇒
АВ ║ CD