1. Верно - вспомним определение трапеции
<span>Трапецией является выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. Эти две стороны являются основаниями.
2. Неверно - у ромба равны только стороны.
Исключение квадрат-частный случай ромба, у него диагонали равны.
3. Неверно - данная точка удалена от каждой из окружностей на отрезок, равный ее радиусу </span>
Первая. Значит сторона ромба равна 100 / 4 = 25.
Обозначим диагонали д1 и д2. Между ними выполнятся два соотношения: по теореме Пифагора (д1 / 2)^2 + (д2/2)^2 = 25^2; и второе дано по устовию д1 - д2 = 10. Имеем два уравнения с двумя неизвестными, значит можно решить. Решаем, у меня вышел ответ 40 и 30.
Полупериметр равен 62:2=31
Пусть одна сторона х, тогда другая 31-х, по т. Пифагора составим уравнение:
х²+(31-х)²=24²
х²+961-62х+х²=576
2х²-62х+385=0
D=764 оппачки а корни то не очень(
х=(31+√191)/2
Вторая сторона: (31-√191)/2
А) радиус вписанной
r=2S/p
S=sqrt (р*(р-a)*(p-b)*(p-c)) (sqrt-квадратный корень)
р-полупериметр кот. находится по формуле (а+b+c)/2
в данной задаче р=21.
S=sqrt (р*(р-a)*(p-b)*(p-c)) =sqrt (21*(21-13)*(21-14)*21-15))= sqrt 7056=84
r=2*84/(13+14+15)=4
радиус описанной
R = a·b·c/(4S)
R =13*14*15/(4*84)=2730/336=8,125
Так как АВ=МК, ВС=КЕ и АС=МЕ треугольники АВС=МКЕ Это значить АС=МЕ=7 , МК=АВ=4 тогда АС - МК = 7-4 =3 Ответ: 3 см