ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ДВУХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ:
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. так как по определению трапеции верхнее и нижнее основания параллельны т. е. NK параллельна MP и EK = KP из условия, то NK является средней линией треугольника MEP. Следовательно MP = 2 * NK = 14 см.
<span>Разность оснований трапеции = 14 - 7 = 7 см.</span>
Пусть АВ и АС - касательные из точки А к окружности с центром в О.
Пусть М - точка пересечения отрезка АО и АМ. Тогда АМ - кратчайшее расстояние от А до окружности. По условию АМ = ОМ = ОВ = r, где r - радиус окружности.
По ствойству касательной к окружности ОВ⊥АВ ⇒ ΔАОВ - прямоугольный, в котором гипотенуза ОА в 2 раза больше катета ОВ ⇒ ∠ОАВ = 30°.
Как известно, центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Поэтому ∠ВАС = 2·30° = 60°.
Ответ: 60°.
Нехай многокутник має п сторін, тоді за теоремою про суму внутрішніх кутів многокутника маємо 180°(n – 2), а за умовою задачі сума внутрішніх кутів дорівнює 2 ∙ 70° + (n – 2) ∙ 160°. Отже, 180° ∙ (n – 2) = 2 ∙ 70° + (n – 2) ∙ 160°; 18n – 36 = 14 + 16n – 32; 2n = 18; n = 9.<span>Відповідь. 9 сторін.</span>