Question

Докажите, что множество чисел вида 5^4n-1 (n ∈ N) счетноочень срочно!!!!!

Answer 1

Обозначим наше множество чисел $5^{4k-1}$ при натуральных k через множество А.  Действительно ,сопоставим каждому натуральному  числу k ∈ N число $5^{4k-1}$. Между эти множествами натуральных чисел можно поставить биекцию $f:\mathbb{N}\to A$. Каждым элементом множеств можно поставить взаимоднозначное соответствие с множеством натуральных чисел, которое как известно является счетным, а, следовательно, множество А счётно.