Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника
<em>Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2)</em><span>. </span>
Доказательство<span>. </span>
<span>Для доказательства теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника воспользуемся уже доказанной теоремой о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.</span>
<span>Пусть A 1 A 2... A n – данный выпуклый многоугольник, и n > 3. Проведем все диагонали многоугольника из вершины A 1. Они разбивают его на n – 2 треугольника: Δ A 1 A 2 A 3, Δ A 1 A 3 A 4, ... , Δ A 1 A n – 1 A n . Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов каждого треугольника равна 180°, а число треугольников – ( n – 2). </span><em>Поэтому сумма углов выпуклого n -угольника A 1 A 2... A n равна 180° ( n – 2).</em>
Могут ли у триугольника стороны быть 1, 2, 3? Нет.
AA1D1D-равнобедренная трапеция
Проведем Высоту D1H
DH=(AD-AD1)/2=(10-6)/2=2см
<ADD1=45⇒<HD1D=45⇒D1H=DH=2см
Sбок =4*S(AA1D1D)=4*(AD+A1D1)*D1H/2=4*(10+6)*2/2=4*16=64см²
Ответ:
В этом смысл теоремы, обратной теореме Пифагора. Формулировка теоремы: если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.
Угол будет равен 45°,т.к стороны bf равны и еще какая то и образуют угол 90° а fc делет этот угол т.к она бессиктриса