Так как коэффициент подобия равен 1,8
ZU/VU=1,8
ZU=1,8*2=3,6
SU/TU=1,8
TU=18/1,8=10
Пусть а - угол при основании и х - половина основания. Тогда боковая сторона 4х, и значит cos(a)=1/4, sin(a)=(√15)/4. По теореме синусов 4x/sin(a)=2R, т.е. x=(√15)/8. Дальше tg(a/2)=√((1-cos(a))/(1+cos(a)))=√(3/5). Значит r=x*tg(a/2)=(√15)/8*√(3/5)=3/8.
Я постарался сделать наглядно. Если присмотреться, то у каждой пары квадратов с одинаковыми числами есть общая сторона. У квадрата с числом 14 нет пары.
<span><span>cosA=<span><span>прилежащий катет
</span>гипотенуза </span></span><span>cosA=<span>ABA
C</span></span><span>cos60°=<span>4AC</span></span></span> <span>AC=8(см<span>)</span></span>
Диагонали точкой пересечения делятся пополам 10√2:2=5√2.Если соединить эту точку, точку пересечения диагоналей и вершину квадрата, получим треугольник с гипотенузой 13 и катетом 5√2. d=√13²-(5√2)²=√169-50=√119