Найдем гипотенузу: С=√а²+в²=√(225+25*7)=√400=20.
Меньший угол лежит против меньшего катета 5√7. (5√7<15; 15=5√9)
sinα=5√7/20=√7/4 - ответ Б).
CosAOM = -1/5 = -0,2 (абсцисса точки М)
<span>угол АОМ лежит во второй четверти ⇒ sin положительный</span>
sinAOM =√(1-cos²AOM) = √(1-0,04) = √0,96 = 2√6/5
tgAOM = sinAOM / cosAOM = -2√6
Т.к. внешний угол при угле С равен 150° значит угол С равен 30°. А по признаку сторона прямоугольного треугольника лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы.
Пусть АВ это х значит АС 2х, зная что АС-АВ=6см составляем уравнение:
2х-х=6
х=6
2х=12
Значит АС=12см
Решаем по теореме косинусов:
BC²=AC²+AB²-2*AC*BC*cos(A)=36+32-2*6*4√2*√2/2=68-48=20
BC=2√5.
