Решите систему уравнений:(указание:сведите каждое уравнение к линейному, с помощью подходящей замены) 6/x+y + 1/x-y = 1 9/x+y -

Question

3 года назад

7

Решите систему уравнений:(указание:сведите каждое уравнение к линейному, с помощью подходящей замены) 6/x+y + 1/x-y = 1 9/x+y -

Решите систему уравнений:(указание:сведите каждое уравнение к линейному, с помощью подходящей замены)
6/x+y + 1/x-y = 1
9/x+y - 6/x-y = -1

Знания

Алгебра

1 ответ:

Nadegda55 · Answer 1 · 2021-08-07T11:27:37+03:00

Пусть 1/(x-y)=a,а 1/(x+y)=b
Тогда имеем систему:
{6a-8b=-2 (•(-3))
{9a+10b=8 (•2)
{-18a+24b=6
{18a+20b=16
Сложим: 44b=22⇒b=½⇒a=⅓
Вернёмся к переменным х и у:
1/(x-y)=⅓ 1/(x+y)=½
{x-y=3
{x+y=2
x=2,5 y=-0,5
<span>Ответ: (2,5;-0,5).</span>