Question

СРОЧНО!!Пожалуйста,помогите несчастной) На фотографии уравнения.

Answer 1

$\cos ( \pi x+2)=1 \\ \pi x+2=\pm \arccos 1+2 \pi n, n \in Z \\ \pi x+2=2 \pi n, n \in Z \\ \pi x=-2+2 \pi n, n \in Z \\ x=- \frac{2}{ \pi } +2n, n \in Z$

$\sin \frac{2 \pi x}{3} =-1 \\ \frac{2 \pi x}{3}=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k, k \in Z \\ 2 \pi x=- \frac{3 \pi }{2} +6 \pi k, k \in Z \\ x=- \frac{3}{4} +3k, k \in Z$

$tg \pi x=- \sqrt{3} \\ \pi x=-arctg\sqrt{3}+ \pi n, n \in Z \\ \pi x=- \frac{ \pi }{3} + \pi n,n \in Z \\ x=- \frac{1}{3} +n, n \in Z$

$\sin \frac{ \pi }{x} = \frac{1}{2} \\ \frac{ \pi }{x} =(-1)^k\cdot \frac{ \pi }{6} + \pi k, k \in Z \\ \frac{ 1 }{x} =(-1)^k\cdot \frac{1}{6} +k, k \in Z \\ \\ x= \frac{1}{(-1)^k\cdot \frac{1}{6} +k} , k \in Z$

$\sin \sqrt{ \pi x} =0 \\ \sqrt{ \pi x} = \pi k, k \in Z \\ \pi x= \pi ^2k^2, k \in Z \\ x= \pi k^2, k \in Z \\ \\ ODZ: \pi x \geq 0$