Question

Найти корни уравнения sin(15*+x)+sin(45*-x)=1 на промежутке[0;90*]

Answer 1

Формула "сумма синусов"
2*sin(30°)*cos(15°-x) = 1 
sin(30°) = 0.5
осталось: cos(15°-x) = 1 
15°-x = 0° это на промежутке[0;90°] 
х = 15°
х = π/12 (в радианах)

Answer 2

2sin[(15+x+45-x)/2]*cos[(15+x-45+x)/2]=1
2sin30*cos(x-15)=1
2*1/2*cos(x-15)=1
cos(x-15)=1
x-15=360k
x=15+360k,k∈z
0≤15+360k≤90
-15≤360k≤75
-15/360≤k≤75/360
k=0⇒x=15