1
y=1/(x-1)
x-1≠0⇒x≠1
D(y)∈(-∞;1) U (1;∞)
2
y=5x-6-прямая в 1 и 3 четверти
х 1 2
у -1 4
Точки пересечения с осями (0;6) и (1,2;0)
а)х=1 ⇒ у=5*1-6=-1
у=2 ⇒5х-6=2⇒5х=8⇒х-8/5=1,6
б)y>0 x∈(1,2;∞)
y<0 x∈(-∞;1,2)
в)k>0⇒возрастает при x∈(-∞;∞)
A √128 - √72 = 8 √ 2 - 6 √2 =2 22
Как я понял, в слове должно быть 9 букв, 5 букв а и 4 буквы б. Если бы в слове было 9 различных букв, их перестановкой можно получить 9!=1·2·3·4·5·6·7·8·9=362880 слов. Но в нем есть 5 неразличимых букв а, переставляя которые мы не меняем слово, поэтому слов в 5!=120 раз меньше. Переставляя неразличимые буквы б, мы также не меняем слово, поэтому слов еще в 4!=24 раз меньше. Всего получается 9!/(5!·4!)=126 слов.
6
1)x/y+y/x-2=(x²+y²-2xy)/xy=(x-y)²/xy
2)(x-y)²/xy*xy/(4(x-y)²=1/4
8
1)b²/5-25/b=(b³-125)/5b
2)(b²+5b+25)/10b*5b/(b-5)(b²+5b+25)=1/2(b-5)
10
1)a²/(2a+1)+1=(a²+2a+1)/(2a+1)=(a+1)²/(2a+1)
2)(4a²-3)/(a=1) +4=(4a²-3+4a+4)/(a+1)=(4a²+4a+1)/(a+1)=(2a+1)²/(a+1)
3)(a+1)/(2a+1)*(2a+1)²/(a+1)=2a+1
12
1)(b²+c²)/2b +c=(b²+c²+2bc)/2b=(b+c)²/2b
2)(b²+c²)/2b -c=(b²+c²-2bc)/2b=(b-c)²/2b
3)(b+c)²/2b*2b/(b-c)²=[(b+c)/(b-c)]²