ΔАВС подобен ΔМВН (по двум углам: ∠А = ∠М, как соответственные при АС параллельной МН и секущей АС; ∠В - общий). В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны, т.е. АВ:МВ = АС:МН, 16 : 14 =
= АС: 28, АС = 16×28:14 = 32. АС = 32.
При построении получается, что BD-высота. угол ABD=30град, угол DBC=15 град, из свойств прямоуг треуг мы знаем, что катет лежащ против угла 30 град равен половине гиппотенузы. АВ=6 см из теоремы пифагора находим
BD. Рассмотрим треуг
DBC.
BD мы нашли,
угол DBC=15 град нам известен. cosугла
DBC=
BD/ BС из этого находим ВС.
A=80⁰
a=16 см
b=10 см
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
16/Sin80=10/SinB ⇒ SinB≈10*0.9848/16≈0.6155
B=37⁰59'
C=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'
<span>16/Sin80=c/Sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346 </span>