Не знаю что по поводу последней, остальное должно быть верно..
<em>Биссектриса угла треугольника делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон</em> ( между которыми биссектриса проведена).
Пусть гипотенуза =с, катеты а и b.
Тогда а:b=15:20=3:4
<em>Примем коэффициент этого отношения равным </em><em>х</em>.
тогда а=3х, b=4х.
По условию с=15+20=35
По т. Пифагора (3х)²+(4х)²=35²
<em>9х²+16х²=35•35</em>
25х²=5•7•5•7
х²=49⇒ х=7
<em>а</em>=3х=3•7=<em>21</em>
<em>b</em>=4[=4˙7=<em>28</em>
<em>Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.</em>
<em>S</em>=21•28:2=<em>294</em> (ед.площади)
<em>По формуле: BK²=(3+2)²+(4-6)²+(-2-3)²=25+4+25=<u>54</u>. То есть BK=√54=<u>3√6</u>.</em>
P=2(a+b) ; Пусть а=х, а b=х+5, то 2х+2(х+5)=36; х=6: 6- первая сторона, 11- вторая.
Рассмотри треугольники ВКD и АМD.
В них основания перпендикулярны биссектрисам, а <u>биссектрисы перпендикулярны </u>по условию основаниям -
в Δ ВКD основанию КD,
в Δ АМD основанию МD.
Следовательно, биссектрисы являются в этих треугольниках и высотами. <em>Треугольник, в котором биссектриса является одновременно высотой - равнобедренный</em>.
Треугольники ВКD и АМD равнобедренные.
По условию ВD=АD.
Следовательно, боковые стороны этих треугольников равны, отсюда ВК=АМ.