<em>В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.</em>
<span><em><u>Найдите стороны треугольника. </u></em></span>
----------------------
Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.
Гипотенуза АВ=4*2=8 см.
АD найдем по т.Пифагора:
АD²=АВ²-ВD²
АD=√(64-16)=√48
АD=4√3 см
В прямоугольном ∆ ВDС острый угол ВСD=45º, <span>⇒</span> угол СВD=45º,
∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см
По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)
Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)
Стороны равны
АВ=8,
ВС=4√2
AC =4(√3+1)
-----------
Если Вы уже изучали <em>тригонометрические функции</em>, то можно использовать их значение для заданных углов.
АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см
BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см
АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см
98.S=(7+9)/2*8=4*16=64
S=(5+11)/2*6=48
100.S=14/2*6=42
S=16/2*6=48
101.tg45=x/8, x=8,s=10*8+8*8/2=80+32=112
b. S=10*15+10*10/2=200
В четырехугольнике диагонали делят друг друга пополам.
x=(-8+(-6))/2=-7 y=(2+4)/2=3 M(-7;3)
Сумма смежных углов 180, значит составляем уравнение:
а+в=180, заменяем а на известное значение:
3в+в=180
4в=180
в=180/4=45° - это угол в, а угол а будет 45*3=135°
Ответ: 135 и 45 (их сумма 180)
