АВ=√16+9=√25=5
r=√((p-AB)(p-BC)(p-AC)/p)
p=(AC+BC+AB)/2=(3+4+5)/2=6
r=√1*3*2/6=1
В случаях, когда прямая проходит через точку пересечения и перпендикулярна:
1- диаметрам окружности
2- диагоналям прямоугольника
4- сторонам ромба с общей вершиной
5- смежным сторонам параллелограмма
Остроим точку Е на середине стороны АВ. По условию АВ>2BD, значит EB>BD. ED II BC по обратной теореме Фалеса. Следовательно углы DBC и EDB равны как внутренние накрестлежащие. Также логично, что угол BED меньше угла EDB (т. к. EB>BD). Приняв все это, получаем: BAC+BCD=180-ABC=180-EBD-DBC=180-EBD-EDB=BED < EDB=DBC