Дана равнобедренная трапеция: АВ=СD=8.
Острый угол трапеции равен 180-150=30°
Значит ∠ВАН=30°.
ΔАВН - прямоугольный, Катет ВН лежит против угла 30°, значит он равен половине гипотенузы:ВН=8/2= 4.
По теореме Пифагора: АН²=АВ²-ВН²,
АН²=8²-4²=64-16=48,
АН=√48=4√3.
Ответ: 4√3 л. ед.
Чтоб понять решение начерти чертеж.
Серединный перпендикуляр обозначь как DE.
Рассмотрим треугольник СDB - у него высота DE является медианой, так как по условию задачи СЕ=ЕВ. Следовательно треугольник CDB равнобедренный. И CD=DB.
Периметр треугольника ADC равен сумме всех сторон: P=AD+CD+AC.
Так как СD=DB, то AD+CD=AD+DB=AB, т.е. Р=АВ+ВС=10+8=18см
Ответ: 18см
Диагональ BD ромба ABCD равна его стороне тогда и только когда треугольник ABD равносторонний. Следовательно острый угол при вершине ромба равен 60°. Тогда больший угол равен 180-60=120
Треугольники подобны с коэффициентом подобия =2
отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента
S ABC / S MBN = 4
<span>S ABC = 48</span>