Пусть угол А=х
тогда угол B=х+60
угол С=2х
Сумма всех углов=180
х+х+60+2х=180
4х=180-60
4х=120
х=30
угол А=х=30
тогда угол B=х+60=30+60=90
угол С=2х=30*2=60
Ответ: 30, 90, 60.
Больший из отрезков =20, т.к. он является средней линией для образованного треугольника и равен половине большего основания.
кратко и ясно:
СВКD- это ромб(если угол с равен 90 градусов то квадрат) т.к. все стороны равны, следуя этому явно что СК является диагональю этого ромба(или может квадрата), и по свойству ромба диагонали лежат на биссектрисах его углов
ps можно это написать другими словами и смыл оставить тот же,основная информация указана))
5) если 2 хорды пересекаются то произведение отрезков одной хорды = произведению отрезков второй хорды
СP*PD=AP*MP
3*8=6*MP
24=6*MP
4=MP
6) теорема о касательной и секущей- если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая то произведение всей секушей на её внешнюю часть =квадрату касательной
внешняя часть секущей - АК
стряпаем уравнение
АN*АК=АМ²
AN*2=4²
AN*2=16 делим все на 2
AN=8
7) четырёхугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда когда сумма длин его противоположных сторон равны
у нас две стороны 8 и 12, они не противоположные т.к. периметр бы стал 40
обозначим две оставшиеся стороны как х и у (можешь по задаче обозвать из конкретно буквами МР и т.д.)
8+х=12+у
х=12-8+у
х=4+у
сумма х+у=36-12-8(периметр минус две стороны известные нам)=16
стряпаем систему с двумя переменными: х=4+у и х+у=16
правую часть первой заменяем на х во второй , получим
4+у+у=16
2у=16-4
2у=12
у=6
подставляем значение у в первое
х=4+у=4+6=10
так нашли ещё две стороны 10 и 6, большая из них 10
ответ 10
8)в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов =180 градусов
угол К противоположен углу М равному 78
К=180-78=102
ответ 102 градуса
