Решила 1) и 3)
Во 2) обозначь угол за переменную и составь уравнение.
4) просто сопоставление условие с рисунком, и из признаков параллельности прямых, пересеченных секущей найди ответ
ΔАВС сумма улов 180°. ∠В=180-31-43=106. Значит и ∠Д=106. ∠ВСД=180-106=74°
............................
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров. Откуда если SA4=x SA3=√2*x SA2=√3*x SA=√4x=2x x=a/2
Sa4=a/2
A4A3=√2/2 *a -a/2=a*(√2-1)/2
A3A2=√3/2 *a-√2/2*a=a*(√3-√2)/2
A2A=a-√3/2*a=a(2-√3)/2
Ответ:a/2 , a*(√2-1)/2 ,a*(√3-√2)/2, a*(2-√3)/2
Если диагонали трапеции перпендикулярны, то
, где
Ответ: 16.