Касаться всех рёбер правильной четырёхугольной пирамиды может только описанная сфера.
Проведём осевое сечение через боковые рёбра.
В сечении треугольник с боковыми сторонами по 22 см, в основании - диагональ основания, равная 22√2 см. Поэтому этот треугольник прямоугольный.
Центр сферы лежит в середине этой диагонали (она же гипотенуза).
Радиус R описанной окружности равен радиусу R сферы и равен:
R = 22√2 /2 = 11√2 см.
<span>отрезок MB перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. разложите вектор MC по векторам AB, AC, MB Номер 2 :Векторы a и b неколлинеарны. Найдите значения k, при которых векторы c = ka + 3b и вектор d = 3a + kb коллинеарны</span>
Обозначим часть стороны, которая образована высотой и углом, за х. Тогда вторая часть - 12+х
Составим два уравнения по т Пифагора.
Х^2+h^2=17*17
(12+X)^2 +h^2=25*25
Теперь сделаем из этого одно уравнение
Х^2+25*25-(12+X)^2=17*17
X^2-144-24X-X^2=17^2-25^2
-144-24x=(17-25)(17+25)
144+24x=336
24x=192
x=8
тогда вся сторона у нас равна 2x+12=16+12=28 см
Периметр равен 17+25+28=70см
Треугольник АДМ -равнобедренный (АО =ОД и ОМ -высота)
Значит угол ДАМ =углу АДМ =углу ВАД
Но так как углы ВАД и АДМ являются накрест лежащими при прямых АВ и ДМ и секущей АД , то эти прямые параллельны.
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы
с - гипотенуза
r - радиус
см
