Несколько раз приходилось встречаться с ситуациями, когда в задачнике (учебнике) приводятся задачи в которых либо не хватает данных, либо они противоречивы, либо ответ дан для другой совершенно посторонней задачи. Так что от современных задачников (учебников) можно ожидать чего угодно.
Но в данной конкретной задаче данных вполне достаточно. Какими бы ни были углы А и В, их сумма равна 90°, а сумма их половин (углов IAB и IBA) равна 45°. Значит угол AIB равен 135° НЕЗАВИСИМО ОТ ТОГО, ЧЕМУ РАВНЫ УГЛЫ А и В.
Совсем несложно найти угол между катетом и гипотенузой.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, один из них равен 90 градусам и если известно значение второго острого угла, нужно от 90 градусов отнять это значение.
если известны величины сторон прямоугольного треугольника, тогда угол можно найти по этим формулам, используя при этом таблицы значений синусов, косинусов и тангенсов.
Но бывает и такое. что под рукой как назло нет этих табличек, тогда угол между катетом и гипотенузой можно просто измерить с помощью транспортира, но если и его нет, тогда
угол в прямоугольном треугольнике между катетом и гипотенузой можно определить с помощью обычной линейки и карандаша
меньший катет удлиняем к размеру большого. соединяем, откладываем на новой гипотенузе длину большего катета.
С вершины прямого угла прикладываем линейку и измеряем расстояние между синими отрезками и между вершиной треугольника и гипотенузой.
Большее расстояние делим на 45 и умножаем на меньшее расстояние - получим значение нашего угла (будет небольшая погрешность, но она будет совсем незначительной).
Надо синус угла падения умножить на отношение показателей преломления двух сред (часто одна из них - это воздух, для которого покащатель преломления обычно принимают за 1). Это даст синус угла преломления. ПО синусу и сам угол находится, через функцию arcsin.
Развернутый угол в геометрии - это угол равный 180 ° . Или угол, равный двум прямым углам по 90 °.
Для того, чтобы получить развернутый угол , надо нарисовать прямую линию, поставить на ней точку. Например, К. Лучи, выходящие из этой точки и образуют развернутый угол.
Помнится мне из курса школьной геометрии, что луч обозначается двумя буквами. Поскольку у луча есть начало, но нет конца, буквы надо заключить в квадратную и круглую скобки. Вот пример: [AB). В отличие от луча, прямая обозначается двумя круглыми скобками (АВ), отрезок - двумя квадратными [AB].