Сумма меньшего основания и боковой стороны меньше большего основания?
3 ответа:
Читайте также
Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD, в которую вписана окружность радиусом 4,2 см (О - центр окружности).
По условию задачи AB+CD = 20 см, ON =r = 4,2 см. По теореме о касательной к окружности ON перпендикулярно АВ, то есть равна половине АD. Значит АD=8,4 см. Тогда по теореме об описанном четырехугольнике (сумма противоположных сторон равны): AB+CD=AD+BC. AD+BC=20, BC=20-AD=20-8,4=11,6 см. Ответ: да верно, наклонная боковая сторона трапеции равна 11,6 см.
Считать квадрат частным случаем трапеции нельзя по определению:
Поскольку у квадрата противоположные стороны попарно-параллельны, то эта фигура не подходит под определение трапеции, у которой только две стороны параллельны, а две другие - нет. Эта не параллельность боковых сторон для трапеции является обязательной!
Также трапецию нельзя считать ни частным случаем ромба, ни параллелограмма, ни прямоугольника.
Верно.
Предположим, что большее основание действительно равно 14, тогда меньшее должно быть равно 6. Боковая сторона, как мы уже знаем (знаем же, правда?) для такой трапеции равна 11,6 см.
А теперь построим проекция меньшего основания на большее:
У нас получился прямоугольный треугольник с высотой (один катет) 8,4, гипотенузой 11,6 и ещё одним катетом в 8 см. А теперь проверяем, выполняется ли для такого треугольника теорема Пифагора:
8,4² + 8² = 134,56
11,6² = 134,56
Теорема выполняется. Значит, наше предположение верное.