Только что отвечал на этот вопрос:
Все просто. Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит, 18/2=9. Ответ:9.
Вроде бы так.
1) Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Отрезок, соединяющий основания наклонной и перпендикуляра, проведенных к плоскости из одной и той же точки вне ее, называется проекцией наклонной на эту плоскость.
В нашем случае искомый угол - это угол АСВ, так как АС - наклонная к плоскости α, а ВС - проекция этой наклонной на плоскости α.
В прямоугольном треугольнике ABC:
Sin(<ACB) = AB/AC (отношените противолежащего катета к гипотенузе).
Sin(<ACB) = m/m√2 = 1/√2= √2/2.
Ответ: искомый угол равен arcsin √2/2 или 45°.
2) АН - перпендикуляр к плоскости.
АВ и АС - наклонные к плоскости.
ВН и СН - проекции этих наклонных (по определению).
АВ =АС =24 см, так как АН - катет против угла 30 градусов в обоих прямоугольных треугольниках.
ВН=СН = √(24²-12²) = 12√3 см (по Пифагору).
Тогда прямоугольный треугольник ВНС - равнобедренный и ВС = √(2*(12√3)²) = 12√6 см.
Ответ: ВС=12√6 см.
Ответ 2 т.е. <span>перпендикулярный отрезок проведенный из вершины треугольника на противоположную сторону
</span>
Дан треугольник АВС. Внешний ∠В=152*, ∠С=110
Найти <span>∠-?
Решение:
1. Р/м </span>∠1 и ∠4 . ∠2 и ∠5
∠1 и ∠4 составляют развернутый угол, следовательно, <span>∠1=180-152=28
</span>∠2 и ∠5 так же составляют развернутый угол, поэтому <span>∠2=180-110=70
</span>2. Р/м треугольник АВС. ∠1=28, ∠2=70. По св-ву углов треугольника, <span>∠3=180-28-70=82</span>