Противоположные углы паралелограмма АВСД равны,
т.е. угол А=угол С, угол В=угол Д
из условия угол А+угол С=угол В+угол Д=180 градусов следует, что
2*угол А=180 градусов
угол А=180 градусов:2
угол А=90 градусов
Аналогично получаем что другие углы тоже равны 90 градусов
Параллелограмм укоторого углы пряммые- прямоугольник. Доказано
Треугольники АМВ=NMB=NMD=CND-прямоугольные, по двум катетам!
Тогда их площади равны.
S=(10:4)*2=10/2=5(см^2)-площадь МВND( он состаит из 2-х таких треугольников)
Правильное утверждение - А, потому, что к параллельным прямым вертикальные не имеют никакого отношения, у односторонних должна быть сумма = 180, а соответственные - равны.
В правильной треугольной пирамиде отрезок, соединяющий основания апофемы и высоты, равен радиусу окружности, вписанной в основание пирамиды.
r²=l²-h², где l - апофема, h - высота,
r²=17²-15²=64,
r=8.
В правильном тр-ке радиус вписанной окружности равен: r=a√3/6 ⇔ a=6r/√3=2r√3=2·8√3=16√3. a - сторона правильного тр-ка (сторона основания пирамиды).
Площадь боковой поверхности: S=3al/2=3·16√3·17/2=408√3 (ед²).
Треугольник АВС, площадь=1/2*АB*ВС*sinB, 3*корень3=1/2*4*корень3*3*sinВ, 1=2sinВ, sinВ=1/2= угол30, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosB=48+9-2*4*корень3*3*корень3/2=21, АС=корень21, радиус=(АВ*ВС*АС)/(4*площадь)=4*корень3*3*корень21/4*3*корень3=корень21
треугольник АВС, периметр=25+39+56=120, полупериметр (р)=120/2=60, площадь=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень((60*35*21*4)=420, ВН - высота на АС, ВН=2*площадь/АС=2*420/56=15
