Треугольник CKB- прямоугольный, т.к. CK-высота=>
BC^2=CK^2+KB^2(по теореме Пифагора)
BC^2=144+256=400
BC=20
Треугольник CKA- прямоугольный, т.к CK- высота=>
AC^2=AK^2+CK^2
AC^2=144+81=225
AC=15
AB=9+16=25
Ответ: AB=25;BC=20;AC=15
1)
∠EAB=∠ABD как внутренние накрест лежащие
∠ABC=∠CBD т.к. BC биссектриса
∠DBC=∠ABD/2=116°/2=58°
∠BCA=∠DBC=58° т.к. внутренние накрест лежащие
Ответ: 58°
2)
т.к. AD=DC то треугольник ADC равнобедренный и ∠DAC=∠DCA а т.к.
DE║AC то ∠EDC=∠DCA откуда ∠1=∠2=30°
∠2=∠3 т.к. ∠2 и ∠3 соответственные при параллельных DE║AC
∠1=∠2=∠3=30°
Ответ: ∠2=30° ∠3=30°
Известно, что высоты в треугольнике пересекаются в одной точке. Значит, высота DA пройдет через точку O. Поэтому угол CDO совпадает с углом CDA. Далее все просто: у прямоугольных треугольников CDA и CEE_1 острый угол C общий, поэтому вторые острые углы равны. Значит, искомый угол равен 32°.
Ответ: 32°
№4 <span>Этот способ основан на свойстве параллельности прямых.
№7 CD = CM + MD
1) CD = 2,5 + 3,5 = 6 см
2) </span>CD = 3,1 + 4,6 = 7,7 дм
3) CD = 12,3 + 5,8 = 18,1 м
Треугольник авс , угол с=90, и поэтому оно делит ав на две равные части и оно равно 6. находим вс
BC=6^2-5^2=9=3^2
cosB= BC\AB= 3\6=0,5