В тр-ке медиана вычисляется по ф-ле:
m(a)=1/2·√(2b²+2c²-a²)
Соответственно в тр-ке АВД подставим значения для удобства возведя всё в квадрат:
ВЕ²=1/4·(2ВА²+2ВД²-АД²) ⇒⇒
ВД²=1/2·(4ВЕ²-2ВА²+АД²)=(4·9²-2·13²+16²)/2=121,
ВД=11 см - это ответ №1.
В тр-ке АВД АО - медиана, согласно формуле:
АО²=(2АВ²+2АД²-ВД²)/4=(2·13²+2·16²-11²)/4=182.25,
АО=13.5 см.
АС=2АО=27 см - это ответ №2.
Ответ: диагонали равны 11 и 27 см.
Построим правильную треугольную
призму АВСА1В1С1. Проведем диагональ боковой поверхности АВ1
Ребро (высота) данной призмы ВВ1=√(АВ1^2-AB^2)= √(10^2-6^2)= √(100-36)= √64=8 см.
Площадь боковой поверхности призмы
равна S(б)=P*h (где P – периметр основания призмы, h – высота призмы)
Так как призма правильная то:
P=3a (где а – сторона треугольника)
Р=3*6=18 см
S(б)=18*8=144 кв. см.
Полная площадь призмы равна S=S(б)+2S(ос) (где S(ос) – площадь основания).
<span>Площадь правильного треугольника (площадь
основания) находим по формуле S= (√3*a^2)/4</span>
S= (√3*6^2)/4=(√3*36)/4=9√3 см
S=144+2*9√3=144+18√3 см
Можно так: S<span>=144+2*15.59= (приблизительно)
175.18 см.</span>
180(n-2)=1260
n-2=1260:180
n-2=7
n=7+2
n=9
В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180 град
Только первую знаю, получится 1/2 т.к. sinA= углу в 60 градусов, следовательно угол В=30 градусов, а sin30 градусов = 1/2
