Дополнительное построение: h из вершины B.
Угол A = 60 градусов => угол ABH = 30 градусов.
Сторона напротив угла 30 градусов = 1/2 гипотенузы.
=> AH = √2/2
Найдем BH
BH = √(2-0,5) = √1,5
Рассмотрим треугольник BHC
BC = √(3 - 1,5) = √1,5
Отсюда AC = √2/2 + √1,5
По теореме синусов.
√2/sinC=√3/sinA
√2/sinC=√3/(√3/2)
√2/sinC=2
sinC=√2/2
Отсюда уголC = 45 градусов
Угол B = 180 - (45+60) = 75 градусов
Площадь прямоугольного треугольника S = a * b / 2
Тогда для данного случая S = 2 * 4 / 2 = 4 см квадратных
Если указанные углы равны, то имеющийся там треугольник ADD₁ является равнобедренным, DD₁ =AD..Значит высота призмы равна диагонали AD основания. Диагональ AD находим по теореме косинусов. AD² = 4²+4²-2*4*4*cos 108°.
cos 108°= -(-1+√5)/4. AD=√(32*(1+(-1+√5)/4)) = 2√(2*(3+√5)), Такая и будет высота.
А боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро.
S = P * H = (4*5)* 2√(2*(3+√5)) = 40√(2*(3+√5)).
Параллельные прямые называются прямые,которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек(не пересекаются).Пересекающиеся прямые-это прямые ,которые лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку