AH=корень из(5^2-4^2)=3 (по т. Пифагора)
5 из условия, 4-диагональ пополам
AP=корень из(3^2+7^2)=4 корня из 6
PD=корень из(4^2+7^2)=5 корней из 3
Пусть х см- сторона квадрата, тогда диагональ х + 3 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следует, что
(х +3)2 = х2 + х2
Х2 + 6х +9 = 2х2
Х2 + 6х + 9 – 2х2 = 0
- х2 + 6х +9 = 0 ( умножим на -1)
Х2 – 6х – 9 = 0
Д = в2 – 4ас=36-4*(-9)*1 =0
Д = 0 следует, что уравнение имеет 1 корень
Х = - <em>в</em><em>/2а</em> = <em>6</em><em>/2</em> = 3
Х = 3 следует, что сторона квадрата равна 3 см, а диагональ х + 3 = 3+3=6 см.
Ответ: 6 см
Средняя линия равна полусумме оснований
Получаем 30:5 Сред.линию
Средняя линия равна :6
Вторая сторона по теореме Пифагора равна
S = ab = 96 * 28 = (100 - 4) * 28 = 2800 - 112 = 2688
Большая сторона АС= 17 см.
По теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2 ·AB ·BC·cos∠B
17² = 8² + 15² - 2 · 8 · 15 · cos∠B
289 = 64 + 225 - 240cos∠B
240cos∠B = 64 + 225 - 289 = 0
cos∠B = 0 значит ∠В = 90°
