АА₁ || BB₁ , т.к. ∠А₁=∠В₁
ОА₁= А₁В₁ по условию
Теорема Фалеса:
Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают и на другой стороне угла равные отрезки.
Следовательно:
ОА=АВ=27 ⇒ ОВ =ОА+АВ = 27+27 = 54 см
РК=6,5. Угол К=60,угол RPK=30. RK=3,25.
Потом по т.пифогора находим сторону РR
Даны вершины параллелограмма АВСД: А (-2, 3, 1), В (-3, 1, 5), С (4; 1; 3).
Диагонали, пересекаясь, делятся пополам.
Есть диагональ АС, её середина точка О(1; 2; 2).
Теперь можно найти длину диагонали ВД:
ВД = 2ВО = 2*√(16 + 1 + 9) = 2√26 ≈ 10,19804.
.
<span>Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.
</span>
Найдём острый угол α ромба.
α = 2arc cos((32/2)/20) = 2arc cos 0,8 = 2*
36,8699° = <span>
73,7398</span>°.
Площадь ромба равна 20*20*sin α = 400*<span>
0.96 = </span><span><span>384 кв.ед.
Площадь проекции ромба равна:
S = 384*cos 60</span></span>° = 384*(1/2) = 192 кв.ед.
<span>ОА (радиус) = 25 см (т. к. диаметр равен 45+5=50 см) </span>
<span>Катет ОВ равен 20 (радиус 25 см минус отрезок 5 см) </span>
<span>По теореме Пифагора находим катет АС </span>
<span>АС = КОРЕНЬ (из 25^2 - 20^2) = 15 </span>
<span>Хорда равна 2*АС = 2*15 = 30 см</span>