Вертикальными углами будут являться ∠1 и ∠2, а также ∠3 и ∠4.
∠1+∠2=²/₃(∠3+∠4)
Вертикальные углы равны, следовательно:
2·∠1=²/₃·2·∠3
∠1=²/₃·∠3
Сумма всех четырёх углов равна 360°.
∠1+∠2+∠3+∠4=360°
²/₃·∠3+²/₃·∠3+∠3+∠3=360°
¹⁰/₃·∠3=360°
∠3=360°:¹⁰/₃
∠3=108°
∠4=∠3=108°
∠1=²/₃·∠3=²/₃·108°=72°
∠2=∠1=72°
R=√S÷4π
R=√804см^2÷(4×3,14)
R= 226,8 см
прямая ER является биссектрисой для угла DEF., а также пересекает прямые PR и EF. При этом образуются углы PRE и REF. Эти углы равны, так как угол PRE=∠PER (как углы при основании равнобедренного треугольника EPR. т.к. ER биссектриса ∠PER=∠REF, значит эти углы являются накрест лежащими углами, следовательно прямые PR и EF параллельны
BC=7корней из 3 (по св-ву катета с углом в 60 градусов)=> AE=21 т.к лежит на против угла в 60,а значит в корень из 3 раз больше чем BC
Если касательная и секущая проведены к окружности из одной точки, то квадрат отрезка касательной равен произведению секущей и отрезка секущей, лежащей вне окружности.
AK²=AE·AF⇒AF=AK²/AE=16/8=2 см
Ответ: 2 см