ABCD-паралелограм. BD-диагональ. Угол А=60. Р=60см.
Мы знаем, что сумма двух углов паралелограма, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов, тогда угол А+В=180.
В=180-60=120. Из отношения 3:1 видим, что угол В состоит из 4-х частей (3+1=4), тогда одна часть, а это уго CBD=120/4=30. Угол ABD=30*3=90. В треуг. ABD угол А=60, В=90, тогда D=30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит AD=2AB. АВ+AD=P/2=60/2=30см.
АВ+2АВ=30см
3АВ=30
АВ=10см
AD=2AB=10*2=20см
Ответ: большая сторона AD=20см
Т.к ВМ=ВК, то треугольник ВМК - равнобедренный и в нем углы при основании равны. Т.е. угол ВКМ=углуВМК. Но угол ВМК+ угол КМА=180 градусов(как смежные). Заменив уголВМК равным ему углом ВКМ, получим угол ВКМ+уголКМА=180 гр.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, тогда
6 см = (2/3)*m₁;
8 см = (2/3)*m₂;
12 см = (2/3)*m₃;
отсюда находим
m₁ = 6см*(3/2) = 9 см,
m₂ = 8см*(3/2) = 12 см,
m₃ = 12см*(3/2) = 18 см.
Во второй раз:
Sосн=576см^2
V=576H
В первый раз:
Sосн=(a^2)*((корень из 3)/4)=144 корень из 3
V=(144 корень из 3) *H
Из этого следует=> Объем четырехугольной призмы в 4 раза больше треугольной.
