Вершины треугольника АВС лежат на окружности, значит углы А, В и С - вписанные и равны половине градусной меры дуг, на которые они опираются. Угол АОС - центральный, поэтому дуга АС равна 80°.
Тогда угол В, вписанный и опирающийся на дугу АС, равен 40°.
<A+<C=180°-40°=140° так как сумма углов треугольника равна 180°.
<A+<C=4x+3x (дано). Тогда х=140°:7=20°. <A=20*4=80°, <C=20*3=60°.
Значит дуга АВ=120° (на нее опирается угол С), дуга ВС=160° (на нее опирается угол А).
Ответ: Дуга АВ=120°, дуга АС=80°, дуга ВС=160°.
180-140=40 угол при вершине
140:2=70
ответ:70,70,40
Школьные Знания.com
5 - 9 классыГеометрия 5+3 б
Решите треугольник ABC если:
AB=15,AC=9,угол A=30°
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Lizpkondrateva 7 минут назад
Ответы и объяснения
Ilham118666666 · новичок
Знаешь ответ? Добавь его сюда!
simpjek
Simpjek Хорошист
∠А=180-(30+105)=180-135=45(°), т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
По теореме синусов,
АВ/sin∠C=АС/sin∠В
АВ/sin105°=4/0,5
АВ/(√6+√2)/4=8
4АВ/(√6+√2)=8
АВ/(√6+√2)=2
АВ=2*(√6+√2) (см).
По теореме синусов,
ВС/sin∠А=АС/sin∠В
ВС/√2/2=4/0,5
2ВС/√2=8
ВС/√2=4
ВС=4√2(см).
Ответ: ∠А=45°,АВ=2*(√6+√2) см, ВС=4√2 см
Как-то так..........................................