Пусть а - сторона основания (квадрата), b - боковое ребро.
Т.к. грань aa1d1d⊥abcd она - параллелограмм с острым углом между сторонами 60°. S1=absin60
3√3=(ab√3)/2
ab=6
Т.к. грань aa1b1b⊥aa1d1d она - прямоугольник с площадью:
S2=ab=6
Рисунок 9
TPL = PTO = 90 °
LOT = 55°
PLO = 125°
Рисунок 2
NEF = EFM = 120°
ENM = FMN = 60°
Будем доказывать равенство этих треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.
1)сторона DF равная, т. к. она общая.
2) угол MDF= углу FDE т. к. это показано на рисунке
3)угол DFM= углу DFE т. к. это показано на рисунке
из этого следует, что эти треугольники равны, что и требовалось доказать
АВ=ВС,=>АВС-равнобед.
Медиана делит основание на 2 равные части,=>АМ=МС=24:2=12;медиана мб и высотой,поэтому
по теореме Пифагора : АВ^2=ВМ^2+АМ^2
225=ВМ^2+144
ВМ=9