Конечно, все зависит от того, чем именно человек собирается заниматься в зале. НАпример, если девушка ходит на занятия по сальсе, то ей желательно взять туфли на каблуке, если это восточные танцы, вполне уместно будет взять платок или парео.
НО чаще всего набор вещей для спортзала такой: одежда и обувь для занятий, кому что удобно: лосины, спортивные штаны, майка, футболка, носки - выбирает каждый сам. Далее - бутылка с водой, полотенце небольшое или напульсник, чтобы убирать пот. Резинка для волос или заколка - для тех, кому мешают волосы.
Иногда требуются специальные перчатки без пальцев, иногда - специальный чехол для телефона. Кто-то берет с собой наушники - на беговой дорожке так веселее.
Ну и после тренировки лучше сразу принять душ, поэтому с собой нужно иметь полотенце, шлепки или кроксы, возможно мочалку, крем для душа и крем для тела после душа.
Из одежды сменное белье, чистые носки.
Ну а также не стоит забывать абонемент, спортивное питание, если нужно.
Весь инвентарь хорошие спортзалы предлагают: коврики, степы, гантели и так далее.