Уравнение окружности (х-хо)²+(у-уо)²=R²
точка (хо; уо) - центр окружности. По условию хо=0. х²+(у-уо)²=R²
На ней лежат точки (4; 0) и (0; 6)
У всех точек на оси ОХ у=0
У всех точек на оси ОУ х=0
Подставим координаты точек в уравнение окружности.
{16+(0-уо)²=R²
{0+(6-yo)²=R²
{16+yo²=R²
{ 36-12yo+yo²=R² вычтем
16-36+12уо=0
12уо=20; уо=20/12=5/3 центр окружности (0; 5/3)
х²+(у-5/3)²=R² подставим в уравнение точку (4;0)
16+25/9=R²; R²=16*9/9 + 25/9=(144+25)/9=169/9=(13/3)²; R=13/3
Ответ: х²+(у-5/3)²=(13/3)².
1) для тр. АВС по т. Пифагора АС^2=АВ^2-ВС^2=13^2-5^2=144, АС=12(см).
2) АD=BD=x, DC=12-х.
Для тр. DCB по т. Пифагора
DС^2+BC^2=BD^2,
(12-x)^2+5^2=x^2,
144-24x+x^2+25=x^2,
24x=169,
x=169/24=7 1/24(см)-BD
Ответ: 7 1/24
Семь целых одна двадцать четвёртая.
Предоставь пожалуйста рисунок,я с радостью тебе помогу.
Все стороны в см умножай на их количество
3)
AC=3/2 BC
Площади треугольников с равным углом относятся как произведения сторон, составляющих угол (по формуле площади через две стороны и угол между ними).
S(MCA)/S(MCB)= AC*MC/BC*MC =AC/BC =3/2
По теореме косинусов:
AB^2= AC^2 +BC^2 -2AC*BC*cos60 =
9/4 BC^2 +BC^2 -3/2 BC^2 =7/4 BC^2 <=> AB= BC√7/2
По теореме о биссектрисе:
AM/BM=AC/BC =3/2
BL⊥AC: △ABL~△AMK, k=AB/AM =5/3
BL=MK*k =10/3
△BCL - прямоугольный с углом 60:
BC= BL*2√3/3 =20√3/9
AB=BC√7/2 =10√21/9
5)
AD=a, BC=b, CM=x, H1H2=h
△AND~△MNC
NH1/NH2 =a/x
NH1= h*a/(a+x)
S(ABCD)/2 =S(AND) <=>
(a+b)h/4 = a^2*h/2(a+x) <=>
(a+b)/2 = a^2/(a+x) <=>
x= 2a^2/(a+b) -a =a(a-b)/(a+b) =12*4/20=2,4
