Так как АС=ВС, то ΔАВС - равнобедренный(по опр.)⇒∠А=∠В(по св-ву)
Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов, то есть: 60°=∠А+∠В. Но они равны⇒∠А=∠В=30°
Проведем высоту СК и рассмотрим ее: СК- высота, а также медиана и биссектр.(по св-ву медианы, проведенной в равноб. треуг. из вершины)⇒КВ=КА(по опр. мед.), а ΔКАС=ΔКВС(по 3м сторонам) и они прямоугольные(по опр. высоты).
Рассмотрим ΔКАС: ∠К=90°, ∠А=30°⇒ АС=2СК(по св-ву угла в 30° в равноб. тр.)⇒СК=3√3
По теореме Пифагора найдем АК:
АК²=АС²-СК²
АК²=108-27
АК²=81
АК=9
АК=КА=9⇒АВ=18
Ответ: 18
360°- сума всех углов
Значит 360-150=210(это сума углов A,D,C)
210\3=70°(так как углы равные)
Треугольник дан равнобедренный, следовательно, ВС=АС=7
Одна из формул нахождения площадь треугольника:
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между этими сторонами.
S=AC*AB*sin (30°)=49(0,5=24,5 (единиц площади)