1) по 2 сторонам KH=HE ; FK=PE
и угол К = углу Е
2) они равны т.к. DE=EC ;
угол AED = углу CEB
угол D = углу C
1) тр-к АЕД - равнобедренный, значит угол ЕАД равен углу АЕД
2) Тр-к ВСЕ - равнобедр., значит угол СВЕ равен углу СЕВ
3) Сумма углов СЕВ, х+50 и АЕД равна 180 градусов (образуют развернутый угол), значит в треугольнике АВЕ углы АВЕ и ВАЕ равны углам ВЕС и ЕАД соответственно, тогда ВЕ - биссектриса угла В, а АЕ - бис-са угла А
4) Угол В и угол А - смежные углы параллалограмма, в сумме сост. 180 градусов, а углы АВЕ и ВАЕ - их половины, т.е. в сумме сост. 90 градусов. Тогда угол х+50 равен 90 градусов, а х=40 градусов
Если в прямоугольнике провести диагональ, то она разделит его на два равных, вписанных в эту окружность, прямоугольных треугольника. Так как больший угол прямоугольного треугольника - прямой - он опирается на диаметр окружности, то есть, гипотенуза равна двум радиусам. Следовательно,
(2*R)^2 =10^2+24^2=26^2 см
Решение:
1. Угол 30° и Угол 150° - односторонние углы => Угол 30° + Угол 150°= 180° => a || b
2. Угол 120° и Угол 1 - вертикальные углы => Угол 120° = Угол 1 = 120°
3. a ||b => Угол 1 и Угол 2 - накрест лежащие углы => Угол 1 = Угол 2 = 120°
4. Угол 2 и Угол 3 - вертикальные углы => Угол 2 = Угол 3 = 120°
Ответ: Угол 1= 120° , Угол 2= 120°, Угол 3 = 120°