Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:
В трапеции АВСД АД=18 см, ВС=8 см, АВ=5 см.
Пусть прямые АВ и СД пересекаются в точке Е.
АД║ВС, ∠Е общий, значит треугольники АЕД и ВЕС подобны по трём углам.
Пусть ВЕ=х, тогда АЕ=АВ+ВЕ=5+х,
Из подобия тр-ков следует: АД/ВС=АЕ/ВЕ,
18/8=(5+х)/х,
18х=40+8х,
10х=40,
х=4,
ВЕ=4 см.
Ответ: сторону нужно продлить на 4 см.
<span>
1) На данном рисунке OC- биссектриса угла AOB, угол 1= 128 градуса, угол 2= 52 градуса.
а) Докажите, что AO=AC
б) Найдите угол ACO
2) Дан угол ABC, равный 115 граусов. Через точки A и B проведены
прямые AD и BK, перпендикулярные к прямой BC ( точки A и K лежат по одну
сторону от BC, точка D не лежит внутри угла ABC ).
а) Найти угол AKB, если угол BAK= 36 градусов
б) Найдите угол BAD.
</span>
<span>Радиус </span><span> окружности, описанной около треугольника, равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего угла
R=AB/(2sin</span>∠C)=AC/(2sin∠B)=BC/(sin∠A)
Рассмотрим треуг. КАД и ДМС. В них АК=МС, АД=ДС,угол А = угол С, тк это углы при основании равнобедренного треугольника.Отсюда следует что треуг КАД и ДМС равно по 2 признаку равенства треуг( по 2 сторонам и углу между ними). Теперь рассмотрим треугл БКД и БМД в них БД общая сторона, БК=БМ, КД=ДМ( потому что треуг КАД = треуг ДМС а в равных фигурах соответствующие элементы равны) отсюда следует что треугольники равны по 3 признаку( по трем сторонам) ч.т.д