↑c=↑a+↑b ; ↑c(4;-3)
↑k=↑a-↑b ; ↑k(4;0)
Угол между векторами-х
tgx=4/2=2
x=arctg2
Пусть диагонали ас и вд пересекаются в т.О, SO-высота пирамиды, из т, О проведем ОК к стороне ДС, SК- апофема, пусть АВ=х, АС=xV2(V-корень), АО=xV2 /2, прямоуг-й тр-к АSO- равноб-й, АО=SO=xV2/2, из тр-каSOK SK^2=SO^2+OK^2=2x^2/4+x^2/4=3x^2/4, SK=xV3/2,
S(бок)=1/2*4x*SK=2x*xV3/2=x^2V3, 18V3=x^2V3, x=V18=3V2 SO=3V2*V2/2=3
Обозначим трапецию АВСD, среднюю линию МК, центр вписанной окружности О; радиус, проведденный в точку касания окружности с боковой стороной АВ – ОТ.
<span>Трапеция равнобедренная, следовательно, центр вписанной окружности лежит в точке пересечения средней линии и срединного перпендикуляра к обоим основаниям трапеции. </span>
<span>МО=ОК=4:2=2 </span>
<span>Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. </span>
<span>∆ МОВ - прямоугольный. </span>
МК и АD параллельны, АВ - секущая, углы ВМО=ВАН=30°
Из ∆ ВОМ радиус ВО=МО•sin30°=2•0.5=1см
<span>Формула длины окружности </span>
<em>l=2πr</em>
<span><em>l</em>=2π•1=<em>2π</em> см</span>
Пусть имеем треугольник АВС,
b = АС = 11 см, а = ВС = √75 = 5√3 см, угол В = 60°.
Используем теорему синусов.
sin A = (b*sin B)/a = (5√3*√3)/(2*11) = 15/22 ≈ <span><span>0,6818182.
Угол А = arc sin(15/22) = </span></span><span>
0,7502452 радиан = </span><span>
42,985886</span>°.
Угол С = 180° - 60° - <span>
42,985886</span>° = <span>
77,014114</span>°.
Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (11/(√3/2))*<span>
0,9744254 =</span><span> <span>12,3769 см.</span></span>
1.610
2. 20
3. 37
4. 45
5. 18
7. 50000 м
8.420
9. 73