ΔАВС сумма улов 180°. ∠В=180-31-43=106. Значит и ∠Д=106. ∠ВСД=180-106=74°
Попробуй найти угол С. Он равен 54°. Затем рассмотри четырехугольник DOEC. Сумма его углов равна 360°. угол DOE=360-(180+54)=126°. Угол AOB = углу DOE так как они вертикальные.
1.
рассмотрим ΔFЕА - прямоугольный
FА = 8 (Пифагорова тройка)
или по теореме Пифагора FА=√(10²-6²)=8
СА=12+8=20
ΔАСВ подобен ΔАFЕ (по двум углам: ∠АСВ =∠ АFЕ =90, ∠А -общий )
⇒ СА/FА=20/8=5/2 = k - это коэфициент подобия
ВС=ЕF*k=6*(5/2)=15
FА = 8, ВС=15
2.
ΔNML подобен ΔKMN (по двум углам: ∠MNL=∠MKL по усл., ∠М - общий)
МК=8+10=18
MN/ML=MK/MN
х/8=18/х
х²=18*8=144
х=12 сторона MN
NK/NL=NM/ML
21/у=12/8
у=(21*8)/12=14
х=12, у=14
1) Рассм. тр. ABC
угол С = 180-45-67 = 68
CH - биссектриса ⇒ углы HCA = HCB = 68/2 = 34
2) Рассм. тр. AKC
угол AKC = 90 (CK - высота)
угол KAC = 45 (по условию)
⇒ угол KCA = 180-45-90=45
3) угол KCH = KCA - HCA ⇒ 45-34 = 11
ответ. угол между биссектрисой и высотой из угла С равен 11 гр.