Использовала теоремы о сумме углов треугольника, о сумме смежных углов и свойство вертикальных углов.
<em>О</em><em>т</em><em>в</em><em>е</em><em>т</em><em>:</em><em> </em><em>5</em><em>9</em><em>°</em>
См. приложение
<h3>Внутренние</h3>
∠ACD=48° как смежный с 132°
∠DCA=CAD=48° (треугольник равнобедренный)
∠ADC=180°-48°*2=84°(сумма углов треугольника =180)
∠CDB=180°-84°=96° и состоит из двух одинаковых
∠CDK=∠BDK=96°/2=48°
∠DCK=90°-48°=42° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)
∠DBK+DKB=180°-48°=132° и они равны, треугольник равнобедренный
∠DBK=∠DKB=132°/2=66°
∠EKG=90° как смежный с 90°
∠KEG+KGE=90° и они равны
∠KEG=KGE=90°/2=45°
<h3>Внешние:</h3>
∠C=180°-42°=138°
∠E=180°-45°=135°
∠K=180°-66°=114°
∠D=180°-48°=132°
∠O=180°-132°=48°
Пусть 1 угол
х тогда другие углы будут 2х, 3х, 4х
все углы в сумме 360
градусов.х+2х+3х+4х=36010х=360х=36
<span>ответ 36</span>
Угол 2=48 градусов
Угол 3=132 градуса