Т.к. AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.
Рассмотрим треугольники BAD и BCE. У них:
AB = BC - по условию;
AD = CE - по условию;
угол BAD = углу BCE - т.к. в р/б треугольники углы при основании равны.
Т.к. у равных треугольников соответственные стороны равны, то BD = BE, что и требовалось доказать.
Катет, леж. против угла<span> в </span>30<span> град. </span>равен<span>половине </span>гипотенузы
<span>Чтобы измерить, например, высоту холма, нивелировщик устанавливает нивелир у его подошвы строго вертикально, по отвесу. Горизонтальная планка нивелира должна быть направлена к склону холма. Глядя вдоль планки, нивелировщик замечает, в какую точку она направлена. В эту точку помощник нивелировщика вбивает первый колышек. Поскольку высота нивелира равна 1 м, вбитый колышек находится на 1 м выше того места, где установлен нивелир. Затем нивелировщик переносит нивелир на место первого колышка и указывает помощнику, куда вбить второй колышек.</span>
1) Углы определили. Смотри рисунок. Применим теоремы косинусов
х²=(2√3)²+√3³-2·2√3 ·0,5=12+3-6=9.
х=3.Ответ: АВ=3.
2) ∠АВС=54/2=27°,
∠DСМ=144/2=72°,
∠ВСD=90-72=18°,
ΔВсD: ∠СВD=180-27-18=135°.
∠АВС=180-135°=45°.
Ответ: 45° См.рисунки.