1) Найдем сторону ромба :
20:4 = 5 см ( т. к. стороны ромба равны )
2) Чтобы найти высоту ромба приравниваем формулы площади ромба :
S = aH и S = 1/3*d1*d2
5H = 1/2*40
5H = 20
H = 20 : 5
H = 4 см
Ответ: высота ромба равна 4 см
№1 Дано: <1-<2=40 градусов, одностор., a||b
Найти: <1-?, <2-?
Решение
1) Сост. систему двух уравн. {<1+<2=180 (градусов, т. к. углы одностор. при паралл. прямых) ; <1-<2=40 (градусов). [Сложим 2 этих уравн. системы]. Отсюда получится <1=110 градусов, а угол 2= 70 градусов
№2
Дано: треугольник ABC, <BCD=100 гр., внешний
Найти: углы треугольника
Решение
1 случай, AB=BC
1) <BCD=<A+<B
<A=<C=180-80
<A=<C=80 гр, тогда <B=20 гр
2 случай, AC=BC
<A+<B=100
<A=<B=50 гр
<C=180 гр
№3
Пусть <B=x, тогда <A=2x, <C=2x-20
Получим уравнение x+2x+2x-20=180
5x=200
x=40
2) <B=80 гр
3) <C=60 гр
K = АС:MN=4 ⇒ Sabc : S mbn = 4^2=16 ⇒ Sabc = 16*Smbn = 16*3 = 48 кв.ед.