1. впис. угол равен половине дуги, центральный дуге. пксть дуга - х. тогда х-0,5х=42. ответ 84
2. -
3. меньший угол между диагоналями равен 180-120=60. в маленьком треугольнике все углы 60, значит все его стороны 3.6. диаметр равен диагонали, равен 3,6+3,6=7.2
Надо с рисунком объяснять - так не скажешь... ответ: 50 и 40 градусов
Одна из формул площади параллелограмма -
S=ah,
где а - сторона, h-высота, которая к ней проведена.
Длина стороны
АD=АК+КD=7+15=22 (см)
ВК отсекает от АВСD прямоугольный треугольник АКВ, в котором ∠А=45°. <em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°</em>⇒
∠АВН=45°, и <span><u>⊿</u></span><span><u> АВН- равнобедренный</u> по равенству углов при АВ. </span>⇒
<span>Высота ВК=АК=7
S=BK•AD=7•22=154 см</span>²<span>
</span><span>
</span>
Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один.
Доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.
Раз АМ - медиана, то BM = MC и так как BC = 2AM, то BM = MC = AM, а это не что иное, как радиусы описанной окружности с центром в т. М, BC - диаметр, ∠А - опирается на диаметр и равен 180°/2 = 90°,т.е. ∠А - прямой.