1.а)х=-9 х=5
+ _ +
_________________________
-9 5
х∈(-≈;-9)U (5;≈)
б)x=3 x=-6
+ _ +
_________________________
-6 3
x∈(-6;3)
2.a) x(x-7)(x+7)=0⇒x=0,x=7,x=-7
б)2x²+6-17+3x-16=0
2x²+3x-27=0
D=9+216=225 √D=15 x1=(-3-15)/4=-4,5 x2=(-3+15)/4=3
в) х²=а
а²-17а+16=0 а1+а2=17 и а1*а2=16
а1=16⇒х²=16⇒х=4 и х=-4
а2=1⇒х²=1⇒х=1 и х=-1
3)D=t²-100<0
(t-10)(t+10)<0
t=10 t=-10
+ _ +
_______________________
-10 10
t∈(-10;10)
4)5x-2x²≥0
x(5-2x)≥0
x=0 x=2,5
_ + -
__________________________
0 2,5
x∈[0;2,5]
Функция четная. Общие точки с kx есть всегда кроме линии х=0 то есть оси у. Поскольку с ростом k прямая kx идет все круче, то можно написать
k=∞. график приложен.
<em>1. х, -х принадлежат области определения, т.е. область определения функции симметрична относительно начала отсчета.</em>
<em>2. </em><em>f(-x)</em><em>=(-x)⁴-2(-x)²-sin²(-3x)=x⁴-2x²-sin²3x=</em><em>f(x)</em>
<em>Требуемое доказано.</em>
Решение в прикрепленном файле.