F'(x)=[(8х-3)(5-2х)+2(4х²-3х)]/(5-2х)²=[40х-15-16х²+6х+8х²-6х]/(5-2х)²=-(8х²-40х+15)/(5-2х)²
3: (7-с) = 1,8
7-с=3 / 1,8
7-с = 30/18
с=7+30/18
с=126/18 + 30/18
с=156/18
с=8 12/18
с=8 2/3
х²-18х+84 = (х²-2·х·9+81) + 3 = (х-9)² + 3
После преобразований данное выражение приняло вид суммы, где:
1) первое слагаемое (х-9)² ≥ 0 , это квадрат выражения, который при всех значениях х всегда неотрицателен;
2) второе слагаемое 3>0 положительно, это очевидно.
3) следовательно, сумма неотрицательного слагаемого и положительного слагаемого принимает положительное значение при всех значениях х.
Доказано.