Question

Найдите область определения функции а)у=6х+23+5х-2 б)у=√4х+12х²

Answer 1

Областью определения функции называют множество всех значений x, для которых функция (выражение) имеет смысл.
a) 23x2+6x+3>0⇒Решим квадратное уравнение 23x2+6x+3=0Решение квадратного уравнения 23x2+6x+3=0
Вычислим дискриминант.D=b2−4ac=−240
Ответ: корней нет, т.к. D<0Корней нет.Т.к. a=23>0, то 23x2+6x+3>0 для любых x
Ответ:x∈R или - любое число.
б) 4x+12x^2>=0
12x^2+4x>=0
x(12x+4)>=0

x>=0
12x+4>=0

x>=0
x>=-4/12 или x>=-1/3, если изобразить рисунок и поставить точки 0 и -1/3 и расставить знаки, то получим ответ.

Ответ: (-бесконечность до -1/3) (0 до плюс бесконечности)