1.
Натуральные числа, не превосходящие 300 - это целые числа от 1 до 300(включительно)последовательность натуральных чисел, кратных девяти это арифметическая прогрессия (шаг равен девяти)
300/9 = 33 1/3
<em><u>n = </u></em><u>33 </u>всего первых членов этой прогрессии
2.
<u>а₁ = 9</u> - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на девять
3.
а<em>n</em> - последнее кратное девяти -это 297 тк. - всего 33 , то
<u>а₃₃ = 297
</u>4.
По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии найдём:
S₃₃ = (a₁ + a₃₃) * n/2 = (9 + 297) * 33/2 = 306 * 33/2 = 5 049
Ответ: 5 049
|x - 2a| = a - 1
1) Если a - 1 < 0 , то уравнение не имеет решений , так как модуль - есть число неотрицательное, то есть ≥ 0 .
Значит при a ∈ (- ∞ ; 1) уравнение не имеет решений
2) Пусть a = 1 , тогда получим уравнение :
|x - 2| = 0
x - 2 = 0
x = 2
Значит при a = 1 уравнение имеет одно решение x = 2 .
3) Пусть a > 1 , тогда a - 1 > 0 , следовательно :
![\left[\be\ x-2a=a-1} \atop {x-2a=1-a}} \right. }\right]\\\\\left[\be x=2a+a-1} \atop {x=2a-a+1}} \right.\\\\\left[x=3a-1} \atop {x=a+1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbe%5C+x-2a%3Da-1%7D+%5Catop+%7Bx-2a%3D1-a%7D%7D+%5Cright.+%7D%5Cright%5D%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbe+x%3D2a%2Ba-1%7D+%5Catop+%7Bx%3D2a-a%2B1%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5Bx%3D3a-1%7D+%5Catop+%7Bx%3Da%2B1%7D%7D+%5Cright.)
При a ∈ (1 ; + ∞) уравнение имеет два корня : x₁ = 3a - 1 , x₂ = a + 1
А + b + c - ( a - b - c ) = a + b + c - a + b + c = 2b + 2c
Ответ 2b + 2c
Ответ: раскроем модуль, для х<0,5 имеем |2*х-1|=1-2*х и |х-3|=3-х, тогда заданное выражение перепишем как 1-2*х+3-х=4⇒4-3*х=4⇒х1=0. Для 3>х>0,5 модуль |2*x-1|=2*x-1 и |x-3|=x-3 и тогда заданное выражение перепишем как 2*х-1+х-3=4⇒3*х-4=4⇒3*х=8⇒х2=8/3.
Ответ: х1=0, х2=8/3.
Объяснение:
