Question

Вычислите производную функций: f(X)= 1/3x^9+2x^10 f(X)=4/x(x^3-5) f(x)=x-1/x^3 Буду через мерно благодарен.

Answer 1

$1)\; \; f(x)=\frac{1}{3}x^9+2x^{10}\\\\f'(x)=\frac{1}{3}\cdot 9x^8+2\cdot 10x^9=3x^8+20x^9\\\\2)\; \; f(x)=\frac{4}{x}\cdot (x^3-5)\\\\f'(x)=-\frac{4}{x^2} \cdot (x^3-5)+\frac{4}{x}\cdot 3x^2=-4x+ \frac{20}{x^2}+12x\\\\3)\; \; f(x)= \frac{x-1}{x^3}\\\\f'(x)=\frac{x^3-(x-1)\cdot 3x^2}{x^6}=\frac{x-3x+3}{x^4} = \frac{3-2x}{x^4}$