А) 2х - 3 > 3х + 1
3x-2x<-3-1
x<-4
б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1)
x^2+2x>x^2+3x-x-3
2x-3x+x>-3
0>-3
х нечему не равен
в) х²-4х>(х-2)² .
x^2-4x>x^2+4x-4
4>8x
x<1/2
2. Решите систему неравенств :
а) (большая скобка) 3х+12>0
2х-3<0
..x>-4
x<3/2
Ответ: x ∈ (-4;3/2)
б) (больш.ск.) 3х+2>2х-3
Х-5>0
..x>-5
x>5
Ответ: х∈(5;+∞)
3. Решите неравенство :
А) х²-2х-3>0
(х-3)(х+1)>0
Ответ: x∈(-∞;-1)∪(3;+∞)
б) х²+4х+5<0
(x+5)(x-1)<0
Ответ: x∈(-5;1)
в) х²-6х+9>0
(x-3)(x-3)>0
Ответ: x∈(-∞;3)∪(3;+∞)
4. Найдите наибольшее целое решение неравенства 1/3 Х -2<2х -1/3 , удовлетворяющее неравенству х²<12
По этому неравенству, x=-3,-2,-1,0,1,2,3 (т.е. что-то из этого)
![\frac{1}{3} x-2\ \textless \ 2x- \frac{1}{3} \\ -2+ \frac{1}{3}\ \textless \ 2x- \frac{1}{3} \\ -1 \frac{2}{3}\ \textless \ 1 \frac{2}{3}x \\ -1\ \textless \ x \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+x-2%5C+%5Ctextless+%5C+2x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5C%5C+-2%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C+%5Ctextless+%5C+2x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+++%5C%5C+%0A-1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C+%5Ctextless+%5C+1+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx+%5C%5C+-1%5C+%5Ctextless+%5C+x+%5C%5C+++)
Ответ: наибольшее целое х=3.