6сos²x - 2sin2x = 1
6cos²x - 4sinxcosx = sin²x + cos²x
sin²x + 4sinxcosx - 6cos²x + cos²x = 0
sin²x + 4sinxcosx - 5cos²x = 0 |:cos²x
tg²x + 4tgx - 5 = 0
Пусть t = tgx.
t² + 4t - 5 = 0
t₁ + t₂ = -4
t₁t₂ = -5
t₁ = -5; t₂ = 1
Обратная замена:
tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = -5
x = arctg(-5) + πk, k ∈ Z
Ответ: x = π/4 + πn, n ∈ Z; arctg(-5) + πk, k ∈ Z.
Ответ: x=2
возводим обе части в квадрат, но:
проверяем:
- неверно, корень x=5 не подходит.
- верно, значит x=-5 является корнем уравнения.
Ответ: x=-5
разложим
на множители:
получим:
Ответ: -7
Ax^2 - bx - c = 0 ,
где х - неизвесное, а - первый коэффициент, b - второй коэффициент, , с - свободный член, и а≠0.
▪D = b^2 - 4c; если:
D > 0 уравнение имеет 2 действительных кореня;
D = 0 уравнение имеет 1 действительный корень;
D < 0 уравнение не имеет действительных корней;
▪х = (-b ± √D)/(2a)
1) 65-17 =48 мин
2) 48/2=24 мин
3)24+17=41 мин
Ответ : по асфальту:24 мин
по грунту :41 мин